江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 2.1.6 点到直线的离（1）导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：1.掌握点到直 线的距离公式，能运用它解决一 些简单问题．2.通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，进一步了解用代数方程研究几何问题的方法.学习重难点：点到直线的距离公式及应用.一、复习引入1.根据下列条件求 A、B 两点间的距离. (1)A(-1,2),B(-2,-3) (2) A(-3,1),B(2,1) (3)A(0,2),B(2,2)2.求下列 A 点关于 B 点的对称点 C 的坐标. (1)A(1,1),B(-2,-3) (2) A(- 3,-2),B(2,2) (3)A(0,2),B(2,0)问题情境:我们已经证明图中的四边形为平 行四边形，如何计算它的面积? 法一 法二探究:点到直线的距离.说明：（1）公式成立的前提需把直线 方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线 上时，公式仍然成立．二、例题剖析例 1. 求点到下列直线的距离： （1） （2） （3） （4）yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)yx●●●A(-1,3)B(3,-2)D(2,4)练习:求下列点到直线 的距离：（1），； （2），．例 2. 点点在直线上，且点到直线的距离等于，求点的 坐 标．例 3. 若，，，求△ ABC 的面积．三、巩固练习1．点到直线的距离是_________ ____ ____．2．已知点到直线的距离为 ，则等于_____________．3．过点)引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程_________．4．直线 在轴上截距为，且原点到直线 的距离是，则直线 的方程为__________．5．已知直线 经过点，且原点到直线 的距离等于，求直线 的方程．6．若点在直线，是原点，求的最小值．四、课堂小结1.知识点：点到直线的距离公 式的推导及应用．2.数学方法：
