高三数学理科复习 11---函数模型及其应用【高考要求】函数模型及其应用（B）【教学目标】了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义,并能进行简单应用.【教学重难点】 函数模型及其应用【知识复习与自学质疑】1．若用模型 y=ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离 y 与刹车时的速度 x 的关系，而某种型号的汽车在速度为 60km∕h 时，紧急刹车后滑行的距离为 20m，在限速为 100km∕h 的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为 50m，这辆车 行使（填“超速”或“不超速”）。2．建造一个容积为 8m3,深为 2m 的长方体无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，则水池的最低总造价为 元。3．某工厂生产 A,B 两种成本不同的产品，由于市场变化，A 产品连续两次提价 20﹪，同时B 产品连续两次降价 20﹪，结果都以每件 23.04 元售出，若同时出售 A,B 产品各一件，则 （填“盈”或“亏”） 元。4．某种细胞开始有 2 个，1 小时以后分裂成 4 个并且死去 1 个，2 小时以后分裂成 6 个并且死去 1 个，3 小时以后分裂成 10 个并且死去 1 个，…，按这种规律下去，6 小时后细胞的存活数是 个。5．某工厂年产量第二年增长率为 a，第三年增长率为 b，则这两年平均增长率 x 与的大小关系为 6.某工厂生产某产品所需要的费用为 P 元，而买出 x 吨的价格为每吨 Q 元。已知P=1000+5x+,。若生产出的产品能够全部买掉，且在产量为 150 吨时利润最大，此时每吨 40 元，则实数 a,b 的值分别为 【交流展示与互动探究】例 1 华宇航天有限公司试制一种仅由金属 A 和金属 B 合成的合金。现已试制出这种合金400 克，它的体积为 50 立方厘米。已知金属 A 的密度 d 小于每立方厘米 9 克，大于每立方厘米 8.8 克，金属 B 的密度约为每立方厘米 7.2 克。（1）试用 d 分别表示金属 A、金属 B 克数的函数关系式；（2）求已试制的合金中金属 A、金属 B 的克数各在什么范围内？例 2 某工厂有旧房屋一幢，留有旧墙一面 14m，现准备利用这面旧墙的一段为一面墙，建造平面图形为矩形，面积为 126m2的厂房，工程的条件：①修 1m 旧墙的费用是造 1m 新墙费用的 25﹪；②拆去旧墙 1 米用所得的材料建 1m 新墙费用是造 1m 新墙费用的 50﹪。问：如何利用旧墙才能使建墙费用最低？（注：建门窗的费用与建新墙的费用相同，...
