高三理科数学复习 21----数列（一）【知识复习与自学质疑】1.问题：（1）什么叫做数列？什么叫数列的项？ （2）什么是数列的通项？(3)什么是等差（等比）数列？怎样判定？通项公式是什么？（4）等差（等比）数列具有那些性质？2、（1）在数列中，若 (d 是常数,n 是正整数)，则数列是等差数列. （2）在数列中，若(d 是常数,n∈N 且 n≥2)，则数列不一定是等比数列. （3）设数列是等差数列，若 m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)则 （4）设数列是等比数列，若 m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)则以上结论正确的是__________________.3、判断下列说法是否正确（1）数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数 n 都有 ( ) （2）数列成等比数列的充要条件是对于任意的正整数 n 都有 ( ) （3）若数列是等差数列，则也成等差数列 ( ) （4）若数列是等比数列，取出该数列中所有序号为 7 的倍数的项组成一个新数列,这个数列也是等比数列 ( ) 4、数列﹛﹜lgxn+1=1+lgxn(n∈N+),x1+x2+….+x100=100,lg(x101+x102+…+x200)= ___5、（1）已知等比数列中,a2=18,a4=8,则 a1=_____________,公比 q=_____________ （2）已知等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7=50,a2+a8=_____________【交流展示与互动探究】 1、（1）已知数列的前 n 项和为Ｓ n,且,又,又 a1=求证: ﹛﹜是等差数列 （2）数列的前 n 项和为Ｓ n, 已知 a1=１，an+1＝Ｓ n求证: ﹛﹜是等比数列2、（1）有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为２１，中间两数和为１８，求这四个数 （2）设数列是等差数列，a5＝６① 当 a3＝３时，在数列中找出一项，使 a3，a5，，成等比数列② 当 a3＝2 时，若自然数 n1,n2,…,..(t∈N+)满足 5＜n1 ＜n2＜…＜＜…,使得 a3，a5，a n1，a n2 ， … a nt，…成等比数列，求数列﹛﹜的通项公式 3、在数列中，已知 a1=，a2=，且数列,,…, ,…是公差为-1 的等差数列，而数列,,…, ,..是公比为的等比数列，求数列的通项公式 【矫正反馈】1、 在等差数列中, a3=10,且 a3,a7,a10成等比数列，则公差 d=_____________, 公比 q=_____________2、 在数列中,a1=2,且 2an+1+an=0(n∈N+),则 an=_____________3、 数列是等比数列,且 a1,a5是方程 x2－5x+4=0 的两个根,则 a3=_____________4、 在等差数列中, a1=2,a2+a3=13,a4+a5+a6=_____________5、 设 lg a1,lg a2,lg a3,lg a4 成等差数列, 公差...
