高三数学理科复习 22-----等差、等比数列性质(二)【高考要求】:等差数列(C); 等比数列(C).【教学目标】:掌握等差数列前 n 项和的公式;掌握等比数列前 n 项和的公式.【教学重难点】:1.等差、等比数列前 n 项和的公式的应用; 2.在求等比数列前 n 项和时,若公比 q 用一个字母表示,要分公比 q “等于 1”和“不等于 1”两种情况讨论; 3.在已知数列的前 n 项的和,求时,用=—(n≥2)求出的不一定是数列的通项公式,还必须检验 n=1 的情形.【知识复习与自学质疑】一、问题1、等差数列前 n 项和的公式是 或 非常数列的等差数列前 n 项和与二次函数有何关系?2、等比数列前 n 项和= .3、已知数列的前 n 项的和,则与的有递推何关系?由此可推得数列的通项公式是什么?4、若是等差数列,是它的前 n 项和,问,,是等差数列吗?为什么?5、若是等比数列,是它的前 n 项和,问,,是等比数列吗?为什么?二、练习1、已知数列是等差数列,则 .2、在等比数列中,则 . 3、已知数列的前 n 项的和,则 . 【例题精讲】例 1 已知数列中,,,前 m 项和,求的值.例 2 设等比数列的前 n 项的和为,求通项公式.SnABCn03211337例 3 已知数列的前 n 项和是关于正整数的二次函数,其图像上三个点如图所示.(1)求数列的通项公式,并指出是否为等差数列.并说明理由;(2)求的值.例 4 设数列是首项为,公比为的等比数列,它的前项的和为,数列能否成等差数列?若能,求出数列的前项和,若不能,请说明理由.【矫正反馈】1、(1)若是等差数列,则 . (2)等比数列中,,则前 9 项的和 .2、设是等差数列前 n 项和,若,则= .3、设是等差数列前 n 项和,若,则公差等于 .4、在小于 100 的正整数中,被 3 除余 2 的所有数的和为 .5、若等比数列中,,前 n 项的和为,则公比 ,常数 6、若数列的前 n 项的和,是等比数列,则实数的值为 7、已知某等差数列共有 10 项,其奇数项的和为 15,偶数项的和为 30,则它的公差 8、等差数列的前 n 项和为,已知,则n=_______.9、等比数列中,前 n 项的和,求项数及公比的值.10、已知数列时首项为 1,公差为 2 的等差数列,对每一个,在与之间插入个 2,得到新数列,设分别是数列和数列的前项的和,(1)是数列的第几项?(2)是否存在正整数,使?若不存在,说明理由;若存在,求出的值.11 、 ( 2009 江 苏 ) 设是...