江苏省连云港市东海县白塔高级中学高三数学一轮复习 22 第5章 等差、等比数列性质导学案 理VIP专享

高三数学理科复习 22-----等差、等比数列性质（二）【高考要求】：等差数列（C）； 等比数列（C）.【教学目标】：掌握等差数列前 n 项和的公式；掌握等比数列前 n 项和的公式.【教学重难点】：1.等差、等比数列前 n 项和的公式的应用； 2.在求等比数列前 n 项和时，若公比 q 用一个字母表示，要分公比 q “等于 1”和“不等于 1”两种情况讨论； 3.在已知数列的前 n 项的和，求时，用=—（n≥2）求出的不一定是数列的通项公式，还必须检验 n=1 的情形.【知识复习与自学质疑】一、问题1、等差数列前 n 项和的公式是 或 非常数列的等差数列前 n 项和与二次函数有何关系？2、等比数列前 n 项和= .3、已知数列的前 n 项的和，则与的有递推何关系？由此可推得数列的通项公式是什么？4、若是等差数列，是它的前 n 项和，问，，是等差数列吗？为什么？5、若是等比数列，是它的前 n 项和，问，，是等比数列吗？为什么？二、练习1、已知数列是等差数列，则 .2、在等比数列中，则 . 3、已知数列的前 n 项的和，则 . 【例题精讲】例 1 已知数列中，,，前 m 项和,求的值.例 2 设等比数列的前 n 项的和为，求通项公式.SnABCn03211337例 3 已知数列的前 n 项和是关于正整数的二次函数，其图像上三个点如图所示.（1）求数列的通项公式，并指出是否为等差数列.并说明理由；（2）求的值.例 4 设数列是首项为，公比为的等比数列，它的前项的和为，数列能否成等差数列？若能，求出数列的前项和，若不能，请说明理由.【矫正反馈】1、（1）若是等差数列，则 . （2）等比数列中，，则前 9 项的和 .2、设是等差数列前 n 项和，若，则= .3、设是等差数列前 n 项和，若，则公差等于 .4、在小于 100 的正整数中，被 3 除余 2 的所有数的和为 .5、若等比数列中，，前 n 项的和为，则公比 ，常数 6、若数列的前 n 项的和，是等比数列，则实数的值为 7、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项的和为 15，偶数项的和为 30,则它的公差 8、等差数列的前 n 项和为，已知，则n=_______.9、等比数列中，前 n 项的和，求项数及公比的值.10、已知数列时首项为 1，公差为 2 的等差数列，对每一个，在与之间插入个 2，得到新数列，设分别是数列和数列的前项的和，（1）是数列的第几项？（2）是否存在正整数，使？若不存在，说明理由；若存在，求出的值.11 、 （ 2009 江 苏 ） 设是...