高三数学理科复习 24------- 一般数列的通项与求和【高考要求】：等差数列（C）； 等比数列（C）.【教学目标】：能在具体的问题情境中,发现数列的等差等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.【教学重难点】： 数列的综合运用.【知识复习与自学质疑】1、已知数列的通项公式，前项的和为则数列的前10 项的和为 . 2、已知数列是首项为，公比为的等比数列，则数列的前项的和= . 3、在数列中，则 . 4、数列的通项为 . 前项的和为 . 【交流展示与互动探究】例 1、（1）已知求;（2）已知求;（3）已知求;（4）已知数列的前项的和为且求;例 2、求数列前项的和：（1）5，55，555，，555（个 5）；（2）;（3）.例 3、设数列是一个公差不为的等差数列，它的前 10 项和=110，且成等比数列. （1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前 n 项和.【矫正反馈】1、（1）已知数列各项依次为试写出这个数列的一个通项公式 . （2）在数列中，已知前项的和为则= ，= .（3）已知数列满足且则数列的通项公式为 . （4）已知数列中，，则= .（5）设数列中，且当则= .2、（1）数列的前项的和为 . （2）数列的通项公式为则它的前 10 项的和为 . （3）已知数列中，设数列的前项的和为，则 ， . （4）若数列中，则= ，= .（ 5 ） 设 函 数的 定 义 域 为 R ， 其 图 象 关 于 点成 中 心 对 称 ， 令是常数且则数列的前项的和为 . 3、数列中，若它的前项的和则 . 【迁移应用】1、在占地 3250 亩的荒山上建造森林公园，2000 年春季植树 100 亩，以后每年春季植树面积都比上一年多植树 50 亩，直到荒山全部绿化为止.（1）问：到哪一年春季，才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植树木的每亩木材量为 2，树木的每年自然增长率为到全部绿化完时，该森林公园的木材总量是多少？（精确到 1）（计算时）.2、数列中，且满足设是否存在最大的正整数，使得对任意的均有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
