高三数学理科复习 28－不等式的综合应用【学习难点疑点】1. 不等式功能：不等式的知识已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现不等式广泛运用的工具功能.2. 建立不等关系的途径：运用不等式知识解题的关键是建立不等式关系，其建立的途径有：利用几何意义；利用判别式；应用变量的有界性；应用函数的有界性；应用均值不等式等.【知识复习与自学质疑】1. 设点在直线位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是 . 2. 已知，且都是正数，则的最小值是 . 3. 已知，则的取值范围为 ，的取值范围为 . 4.给出下列四个不等式： ①②③④ 其中正确的不等式有 .（填序号）【例题精讲】1.若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.2.已知关于的方程的两根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意实数及恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.3.某渔业公司年初用了 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为 12 万元，以后每年都增加 4 万元，每年捕鱼收益为 50 万元.（1）问从第几年起开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：一是，平均获利最大时，以 26 万元出售该船；二是，总收入获利最大时，以 8 万元出售该船.问：哪种方案合算？（注：取）【矫正反馈】1. 如果正数满足那么的取值范围是 . 2. 已知直角三角形的周长为定值 ，求这个三角形面积的最大值.【迁移应用】1. 若均为正数，且，则大小为____ .2. 如果函数的最小值是，那么的值为 . 3. 若 对 于中 的 实 数， 不 等 式均 成 立 ， 则的 取 值 范 围 . 4. 已知集合，函数的定义域为.（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围。
