江苏省连云港市东海县白塔高级中学高三数学一轮复习 29 第7章 线面垂直与面面垂直导学案 理VIP专享

高三数学理科复习 29-------线面垂直与面面垂直 【高考要求】：掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理,并能运用它们进行论证和解决有关问题.【知识复习与自学质疑】1.① 若直线则；②若，则；③若，则；④若则，若直线平面，则上述判断正确的是： 2.“直线 垂直于平面内的无数条直线”是的 3.在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的面对角线条数是 4.如图，在四面体中，的面内有一点，过点在平面内画一直线与垂直，应如何画？说明理由。【例题精讲】1.四棱锥中，底面,,==是的中点.（1）求证：（2）求证：。2.如图，直四棱柱中，侧棱底面是菱形，,,为侧棱上的动点。（1）求证：;（2）若点为的中点，求三棱锥的体积3.已知；如图，在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心。求证：平面4．如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ) 求 证 ：面； (Ⅱ) 求 证 ：； (Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. PABCDD1C1B1A1EOABCDD1C1B1A1MABCDA1B1C1D1【矫正反馈】1． 在正方体中，与平面之间的关系是 2． 空间四边形中，互相垂直的边最多有 对。3． 完成下列证明：已知：，求证： 证明：4 如图，已知三棱锥 A-BCD 的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于 1，且，M、N分别在棱 AC 和 AD 上，求 BM+MN+NB 的最小值。5．菱形在平面内，，则与的位置关系是 6．如图，已知长方体中，，连接，过点作的垂线交于。求证：平面。DEABCD1C1B1A17．如图，在正方体中，若是上的点，则直线与之间的关系是 8．点不在三角形所在的平面内，过作平面，使三角形的三个顶点到的距离相等。这样的平面共有 个9 ． 已 知 ：，，，是 垂 足 ，。求证：【迁移应用】1．四边形的四边都相等，它们的对角线与必定 ，但 2．如图，所在平面，则图中共有 个直角三角形。3．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是 ED1C1B1A1DCBAFEA1B1C1D1DCBA4．如图，正方体中，是异面直线，的公垂线，则与的位置关系为 关系。5．如图，中，为直角，是外一点，且。若是的中点，试确定上点的位置，使得。6.如图，在五棱锥中，底面，，，。证明:平面。7. 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ，底 面，，，，，是的中点。（1）证明：；（2）证明；平面。D1C1B1A1FEDCBA8．如图，在三棱锥中，。（）求证：（）求证：