高三数学理科复习 32----直线的相互关系【高考要求】：直线的平行关系与垂直关系（B）；两条直线的交点（B）；两点间的距离、点到直线的距离（B）【学习目标】：能根据斜率判定两条直线平行或垂直；了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系,体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离.【知识复习与自学质疑】（一）问题：1、如何根据两条直线的斜率判断直线的位置关系？2、二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系如何？3、点到直线的距离公式是什么？两条平行线之间的距离呢？（二）练习：1、已知点 P(3,5),直线 L:3x-2y-7=0,,则过点 P 且与 L 平行的直线的方程为 ；过点 P 且与 L 垂直的直线的方程为 ,点 P 到直线 L的距离为 ；直线 L 与直线 6x-4y+1=0 间的距离为 .2、设直线 a:x+my+6=0 和 b:(m-2)x+3y+2m=0，当 m= 时 ， ；当m= 时 a 时 a 与 b 相交，当 m= 时 a 与 b 重合。3 、 若 两 条 直 线 不 重 合 的 直 线 分 别 为a ：和则 a的充要条件为 a的充要条件为 .【例题精讲】1、已知两条直线 a:(3+m)x+4y=5-3m,b:2x+(5+m)y=8. 问:当 m 分别为何值时,a 与 b （1）相交？（2）平行？（3）垂直？2、已知直线 a 经过 P（3，1），且被两条平行直线 b:x+y+1=0 和 c:x+y+6=0 截得的线段之长为 5，求直线 a 的方程。3、在直线 L:3x-y-1=0 上求一点 P，使得（1）P 到 A(4,1)和 B(0,4)的距离之差最大；（2）P 到 A(4,1)和 C(3,4)的距离之和最小。【矫正反馈】1、若直线 a;y=kx+k+2 与 b:y=-2x+4 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是 2、已知直线 m:(a+2)x+(a+3)y-5=0 和 n:6x+(2a-1)y－５=0（１）当 mn 时，实数 a 的值为 （２）当 m时实数的值为 3、如果直线 ax-y+2+0 和 3x-y-b=0 关于直线 x-y=0 对称 ，a= b= 4、已知 a,b，直线 m:x+y+1=0 与直线 n: 互相垂直，则则的最小值是 . 【迁移应用】1、若曲线 y=ay=x+a(a>0)有两个公共点，则 a 的取值范围是 。2、将一张坐标纸折叠一次，使点 M(0,4)与 N(1,3)重合，则与点 P(2004,2010)重合的坐标是 . 3、直线 2x+3y-6=0 关于点（１，－１）对称的直线方程是 。4、与直线 3x+4y+12=0 平行，且与坐标轴构成的三角形面积是２４的直线 L ...
