高三数学理科复习 39---简单的轨迹方程【高考要求】：曲线与方程(A)【学习目标】：了解曲线与方程的对应关系；了解求曲线方程的一般步骤,能求一些简单曲线的方程；掌握求直线与圆锥曲线的交点坐标的方法；进一步体会数形结合的思想方法.【知识复习与自学质疑】（一）问题：1、曲线的方程与方程的曲线的概念是什么？2、求曲线方程的一般方法分哪几个步骤？（二）练习：1、方程化简的结果是 . 2、条件甲：曲线是方程的曲线.条件乙：曲线上的点的坐标都是方程的解.甲是乙的 条件.3、在下列各组方程中：①②③④,表示相同的曲线的组的序号为 . 4、两个定点的距离为,点到这两个定点的距离的平方和为,则点的轨迹是 .5、已知一条曲线在轴上方,它上面的每一点到点的距离与到轴的距离的差都是,则这条曲线的方程是 . 6、点是圆上的动点,是坐标原点,则线段的中点的轨迹方程是 . 【例题精讲】1、已知，动圆 P 与均外切，求圆心 P 的轨迹方程.2、已知中，，试求点 A 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.3、已知点 Q 是曲线上的动点，点 A 的坐标为，求线段 QA 的中点 P 的轨迹.【矫正反馈】1、动点 P 到两坐标轴的距离之和等于 2，则点 P 的轨迹所围成的图形面积是 2、一动圆 M 与内切，且与外切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是 3、长为的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动，则中点的轨迹方程是________________________.4、以为端点作两条互相垂直的射线分别交和于两点，则线段的中点的轨迹方程是_____________________________.5、自椭圆上的任意一点向轴引垂线,垂足为,则线段的中点的轨迹方程是______________________.6、抛物线关于直线对称的曲线方程是____________________.【迁移应用】1、天安门广场上,旗杆比华表高,在地面上,观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线形状是___________________.2、已知动点 P 是定点和直线的距离之和等于 4，求 P 的轨迹方程.3、动点 P 与两个定点连线的斜率之积等于，求点 P 的轨迹方程，并就 m 的不同取值讨论其轨迹的形状.4、设是椭圆长轴的左右两个端点,是垂直于的弦端点,求直线与的交点的轨迹方程.
