高三数学理科复习 40----曲线的交点【学习目标】：1、掌握判断两条曲线（含直线）公共点个数的方法，并通过解方程组求出两条曲线的交点.2、会计算直线和圆锥曲线相交所得的线段的长及线段中点的坐标.3、能够运用数形结合，迅速判断某些曲线的位置关系.【知识复习与自学质疑】1、直线与抛物线，当 时，有且只有一个公共点；当 时，有两个不同的公共点；当 时，无公共点.2、若直线和椭圆恒有公共点，则实数 . 3、曲线与曲线的公共点的个数为 . 4、若两直线与的交点在曲线上，则 k 的值是 . 5、已知直线与曲线有两个相异的公共点，则 m 的取值范围为 .【例题精讲】1、k 为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2、讨论曲线与曲线的公共点的个数.3、过椭圆上一点作两条斜率互为相反数的直线分别交椭圆于另两点 A，B，线段 AB 的中点为 C，设 PA 的斜率为.（1）用 k 的代数式表示 A，B 的坐标;（2）求证：直线 AB 的斜率为定值;（3）当时，求证：直线 OC 的斜率为定值.【矫正反馈】1、直线被双曲线截得的弦长等于 . 2 、 若 直 线与 圆没 有 公 共 点 ， 则 m ， n 满 足 的 关 系 式 为 .以为点 P 的坐标，过点 P 的一条直线与椭圆的公共点有 个.3、过点引抛物线的两条切线 PA，PB（A，B 是切点），则这两个切点的横坐标分别为 . 4、设直线，直线经过点，抛物线，已知与曲线 C 共有三个交点，那么满足条件的直线共有 条.5、如图，和是平面上的两点，动点 P 满足 PM+PN=6.（1）求点 P 的轨迹方程;（2）若,求点 P 的坐标 .
