高三数学理科复习 42——导数的概念与运算【高考要求】：导数的概念(A);导数的几何意义(B); 导数的运算(B)
【学习目标】：1 了解导数的概念,理解导数的几何意义
2 会用基本函数的求导公式,函数的和,差,积,商的求导法则求函数的导数
3 根据导数的几何意义求函数图像或曲线在一点处切线方程
【知识复习与自学质疑】1
一质点的运动方程为（位移单位：时间单位：），则质点在到的平均速度＝ （），质点在时的速度 （）2
(1)()/ = ; (2)= ; (3)= __; (4)= _
已 知 函 数的 图 象 经 过 点， 且 图 象 在 点处 的 切 线 方 程 是 ，则
求下列函数在处的导数
（1） （2）（3） （4）【例题精讲】例 1 已知曲线在点处的切线过点
（1）对任意的，证明点在一条定直线上；（2）若直线，，求在轴上截距的取值范围
例 2,若曲线在点处的切线，与曲线在点处的切线互相垂直，求证：
【矫正反馈】1 向气球内充气，若气球的体积以的速度增大，气球半径增大的速度＝
2 若曲线在点处的切线垂直于直线，则的坐标为
已知曲线在点处的两条切线交于点，则=____________
4 已知曲线在点处的切线 斜率，求切线 的方程
【迁移应用】1 若曲线与在交点处的两条切线互相垂直，则
3 设直线是曲线的一条切线，则实数的值为 ______
2 设是曲线上不同的两点，且曲线在两点处的切线都与直线垂直
(1)求证:直线过点(2)求直线的方程
4 已知定义在正实数集上的函数，其中
设两曲线在公共点处的切线相同，求证：
