高三数学理科复习 42——导数的概念与运算【高考要求】：导数的概念(A);导数的几何意义(B); 导数的运算(B).【学习目标】：1 了解导数的概念,理解导数的几何意义. 2 会用基本函数的求导公式,函数的和,差,积,商的求导法则求函数的导数. 3 根据导数的几何意义求函数图像或曲线在一点处切线方程.【知识复习与自学质疑】1.一质点的运动方程为（位移单位：时间单位：），则质点在到的平均速度＝ （），质点在时的速度 （）2.(1)()/ = ; (2)= ; (3)= __; (4)= _.3. 已 知 函 数的 图 象 经 过 点， 且 图 象 在 点处 的 切 线 方 程 是 ，则 . 4.求下列函数在处的导数.（1） （2）（3） （4）【例题精讲】例 1 已知曲线在点处的切线过点.（1）对任意的，证明点在一条定直线上；（2）若直线，，求在轴上截距的取值范围.例 2,若曲线在点处的切线，与曲线在点处的切线互相垂直，求证：.【矫正反馈】1 向气球内充气，若气球的体积以的速度增大，气球半径增大的速度＝ . 2 若曲线在点处的切线垂直于直线，则的坐标为 . 3.已知曲线在点处的两条切线交于点，则=____________.4 已知曲线在点处的切线 斜率，求切线 的方程.【迁移应用】1 若曲线与在交点处的两条切线互相垂直，则 . 3 设直线是曲线的一条切线，则实数的值为 ______. 2 设是曲线上不同的两点，且曲线在两点处的切线都与直线垂直.(1)求证:直线过点(2)求直线的方程.4 已知定义在正实数集上的函数，其中.设两曲线在公共点处的切线相同，求证：
