江苏省连云港市东海县白塔高级中学高三数学一轮复习 44 第10章 简单复合函数的导数导学案 理

高三数学理科复习 44---简单复合函数的导数【高考要求】：简单复合函数的导数(B).【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数（仅限于形如 f（ax+b））的导数.2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.【知识复习与自学质疑】1.复合函数的求导法则是什么？2.（1）若，则________.（2）若，则_____.（3）若，则___________.（4）若，则___________.3.函数在区间_____________________________上是增函数, 在区间__________________________上是减函数.4.函数的单调性是_________________________________________.5.函数的极大值是___________.6.函数的最大值,最小值分别是______,_________.【例题精讲】1. 求下列函数的导数(1);(2).2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.【矫正反馈】1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.（不好解）3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.【迁移应用】1.设,,若存在,使得,求的取值范围.2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.