机械零件的接触应力计算 摘要：传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。 关键词：接触应力 赫兹应力公式 高副 两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在 ISO 标准中是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。1 任意两曲面体的接触应力 1.1 坐标系 图 1 所示为一曲面体的一部分，它在 E 点与另外一曲面体相接触，E 点称为初始接触点。取曲面在 E 点的法线为 z 轴，包括 z 轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在 E 点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用 R′和 R 表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。平面曲线 AEB 所在的平面为 yz 平面，由此得出坐标轴 x 和 y 的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于 z 轴是法线方向，所以两曲面在 E 点接触时，z 轴是相互重合的，而 x1和 x2之间、y1和 y2之间的夹角用 Φ 表示(图 2 所示)。图 1 曲面体的坐标图 2 坐标关系及接触椭圆 1.2 接触应力 两曲面接触并压紧，压力 P 沿 z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴 a 在 x 轴上，短半轴 b 在 y 轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿 z 轴将产生最大单位压力 P0。其余各点的单位压力 P 是按椭圆球规律分布的。其方程为 单位压力 总压力 P 总＝∫PdF ∫dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故 接触面上的最大单位压力 P0称为接触应力 σH （1） a、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。2 两球体的接触应力 半径为 R1、R2的两球体相互接触时，在压力 P 的作用下，形成一个半径为...
