江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 24 课时 任意角的三角函数学案 苏教版一．课题：二．教学目标：1．掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示， 2．掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式．三．教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用．四．教学过程：（一）主要知识：1．角的概念的推广；象限角、轴线角；与角终边相同的角为； 2．角的度量；角度制、弧度制及其换算关系；弧长公式、扇形面积公式；3．任意角的三角函数．（二）主要方法：1．本节内容大多以选择、填空题形式出现，要重视一些特殊的解题方 法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法、另外还需掌握和运用一些基本结论． （三）例题分析：例 1．若，且， 则 （ ） 例 2．（1）如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？（2）如果是第二象限的角，判断的符号．解：（1）∵，∴，当时，，是第一象限的角，当时，，是第二象限的角，当时，，是第三象限的角．∴是第一，二，三象限的角．（2）是第二象限的角，，，，，∴．例 3．（《高考计划》考点 24“智能训练第 6 题”） 已知锐角终边上的一点坐标是，则 （ ） 例 4．扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？解：设圆及与圆的半径分别为，则，得，∴，∵，∴，令，，当，即时，圆的半径最大，圆的面积最大，最大面积为．（四）巩固练习：1．设，如果且，则的取值范围是 （ ） 2．已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是．3．若，则 （ ） 五．课后作业：《高考计划》考点 24，智能训练 3，7，9，10，11，12，15，16．
