江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 27 课时 三角函数的求值学案 苏教版一．课题：二．教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值．三．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．四．教学过程：（一）主要知识：三角函数求值问题一般有三种基本类型：1．给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值； 2．给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；3．给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．（二）主要方法：1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角； 2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等． （三）例题分析：例 1．已知，（），则（ ） 或 略解：由得或（舍），∴，∴．例 2．已知，是第三象限角，求的值． 解：∵是第三象限角，∴（），∵，∴是第四象限角，∴，∴原式．例 3．已知，求的值．解：由题意，，∴原式．例 4．已知，求的值．解：∵，，∴，得，若，则，若，无意义．说 明 ： 角 的 和 、 差 、 倍 、 半 具 有 相 对 性 ， 如，，等，解题过程中应充分利用这种变形．例 5．已知关于的方程的两根为，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值． 解：（1）由根与系数的关系，得，∴原式．（2）由①平方得：，，即，故．（3）当，解得，∴或，①②∵，∴或．（四）巩固练习：1．若，则（） 2．（ ）2 4 8 16五．课后作业：《高考计划》考点 27，智能训练 3，10，13，14， 15．
