江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 34 课时 平面向量的坐标运算学案 苏教版一．复习目标：1．了解平面向量基本定理，理解平面向 量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法 、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2．学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题。 二．主要知识：1．平面向量坐标的概念； 2．用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；3．会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．三．课前预习：1.若向量,则 （ ） 2．设四点坐标依次是，则四边形为 （ ）正方形 矩形 菱形 平行四边形3．下列各组向量，共线的是 （ ） 4.已知点,且有,则 。5．已知点和向量=,若=3,则点 B 的坐标为 。6.设,且有,则锐角 。四．例题分析：例 1．已知向量，，且，求实数的值。小结：例 2．已知，（1）求；（2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？小结：例 3．已知点,试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标。小结：例 4．已知点及,试问：（1）当 为何值时,在轴上? 在轴上? 在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出 的值.若不能,说明理由。小结：五．课后作业： 班级 学号 姓 名 1．且，则锐角为 ( ) 2．已知平面上直线 的方向向量，点和在 上的射影分别是和，则，其中 （ ） 2 －23．已知向量且，则= ( ) (A) (B) (C) (D)4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是 ( ) 5．平面内有三点，且∥，则的值是 （ ）1 5 6．三点共线的充要条件是 （ ） 7．如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是 （ ） 若实数使，则 空间任一向量可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对8．已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_ ____.9．已知，则与平行的单位向量的坐标为 。10．已知，求，并以为基底来表示。11.向量,当为何值时，三点共线？12 ． 已 知 平 行 四 边 形中 ， 点的 坐 标 分 别 是， 点在 椭 圆上移动，求点的轨迹方程.
