江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 41 课时 不等式证明（二）学案 苏教版一．复习目标：1．了解用反证法、换元法、放缩法等方法证明简单的不等式．二．知识要点：1．反证法的一般步骤：反设——推理——导出矛盾（得出结论）；2．换元法：一般由代数式的整体换元、三角换元，换元时要注意等价性；3．放缩法：要注意放缩的适度，常用的方法是：①舍去或加上一些项；②将分子或分母放大（或缩小）．三．课前预习：1．设实数满足，当时，的取值范围是 （） 2．与的大小关系是 ．四．例题分析：例 1．已知，求证：．小结： 例 2．设正有理数是的一个近似值，令，（1）证明： 介于与之间；（2）证明：比更接近于；（3）分析研分上述结论，提出一种求的有理近似值的方法．例 3．在数列中，，对正整数且，求证：．小结： 例 4．设，，，求证：．小结：五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．下列三个式子，，中 （） 至少有一式小于 都小于 都大于等于 至少有一式大于等于2 设，则的大小关系是 ．3．，则的取值范围是 ．4．已知，求证：．5．证明：．6．设为三角形的三边，求证：．7．已知，求证．
