江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 45 课时 直线的方程学案 苏教版一．复习目标：1．深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式；2．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程．二．知识要点：1．过两点、的直线斜率公式： ．2．直线方程的几种形式：点斜式： ；斜截式： ；两点式： ；截距式： ；一般式： ．三．课前预习：1．设，则直线的倾斜角为 （ ） 2．已知，则过不同三点，，的直线的条数为（ ） 多于3．已知的顶点,，重心，则边所在直 线方程为 ；经过点且与轴、轴围成的三角形面积是 的直线方程是 ；过点，且它的倾斜角等于已知直线的倾斜角的一半的直线 的方程是 .4．若直线 的方向向量是,则直线 的倾 斜角是 ；若点，，直线 过点且与线段相交，则直线 的斜率 k 的取值范围为 .四．例题分析：例 1．已知直线的方程为，过点作直线，交轴于点，交于点，且，求的方程.例 2．⑴已知，试求被直线所分成的比 λ；⑵ 已知，，若直线与直线相交于点，不与重合，求证：点分的比.例 3．过点引一条直线 ，使它在两条坐标轴上的截距都是正数，且它 们的和最小，求直线 的方程.例 4．的一个顶点，两条高所在直线方程为和，求三边所在直线方程．五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．若，则过点与的直线的倾斜角的取值范围是（ ） 2．以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为 的正方形的四条边的方程为（ ） 3．已知三点，，在同一直线上，则的值为 ．4．过点的直线 与轴、轴分别交于、两点，点分有向线段所成的比为，则直线 的斜率为 ，直线 的倾斜角为 .5．设，，则直线的倾斜角为 ．6．不论为何实数，直线恒过定点 ．7．设过点作直线 l 交 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴于 A、B 两点，（1）当取得最小值时，求直线 l 的方程．（2）当取得最小值时，求直线 l 的方程．8．对直线 上任意一点，点也在直线 上，求直线 的方程．9．求过点 P(0，1)的直线 l，使它包含在两已知直线 l1：2x＋y－8＝0 和 l2：x－3y＋10＝0 间的线段被点 P 所平分．10．设同在一个平面上的动点、的坐标分别是、，并且坐标间存在关系，，当动点在不平行于坐标轴的直线 上移动时，动点在与直线 垂直且通过的直线上移动，求直线 的方程．
