江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 75 课时 导数的概念及运算学案 苏教版一．复习目标：理解导数的概念和导数的几何意义，会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程．二．知识要点：1．导数的概念： ； ．2．求导数的步骤是 ．3．导数的几何意义是 ．三．课前预习：1．函数的导数是 （ ） 2．已知函数的解析式可 （ ） 3．曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为 （ ） 4．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）5．已知 曲线在处的切线的倾斜角为，则，．6．曲线与在交点处的切线的夹角是．四．例题分析：例 1．（1）设函数，求；（2）设函数，若，求的值．（3）设函数，求．解：（1），∴（2） ，∴由得：，解得：或（3）例 2．物体在地球上作自由落体运动时，下落距离其中 为经历的时间，，若 ，则下列说法正确的是 （ ）（A）0～1s 时间段内的速率为（B）在 1～1+△ts 时间段内的速率为（C）在 1s 末的速率为（D）若△t＞0，则是 1～1+△ts 时段的速率；若△t＜0，则是 1+△ts～1 时段的速率．小结：本例旨在强化对导数意义的理解，中的△t 可正可负例 3．（1）曲线：在点处的切线为 在点处的切线为，求曲线的方程；（2）求曲线的过点的切线方程．解：（1）已知两点均在曲线 C 上. ∴ ∴， 可求出 ∴曲线：（2）设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：， 过点，∴解得：或，当时，切点为，切线方程为：当时，切点为，切线方程为：例 4．设函数(1)证明：当且时，；(2)点（0
