江西省九江市九江实验中学高中数学 第六课时 参数方程与普通方程互化教学案 新人教A版选修4-4

江西省九江市九江实验中学高中数学 第六课时 参数方程与普通方程互化教学案 新人教 A 版选修 4-4 一、教学目标：知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：（1）、圆的参数方程；（2）、椭圆的参数方程；（3）、直线的参数方程；（4）、双曲线的参数方程。（二）、新课探究： 1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：代入法：利用解方程的技巧求出参数 t，然后代入消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为0),(yxF：在消参过程中注意变量 x 、y 取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定)(tf和)(tg值域得 x 、 y 的取值范围。2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方 法，体会互化过程，归纳方法。（1）圆222ryx参数方程sincosryrx （ 为参数）（2）圆22020)\()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx （ 为参数）（3）椭圆12222 byax参数方程 sincosbyax （ 为参数）（4）双曲线12222 byax参数方程 tansecbyax （ 为参数）（5）抛物线Pxy22 参数方程PtyPtx222 （t 为参数）（6）过定点),(00 yxP倾斜角为 的直线的参数方程1 sincos00tyytxx （t 为参数）3、教师指导学生阅读练习册 P35，理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。（二）、例题探析例 1、【课本 P40 例 1 题】将下列参数方程化为普通方程（1）2222tyttx （2）2sincossinyx（3）2221ttyttx （4）221212ttytx （5）)1(3)1(222ttyttx例 2 化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1 ） tytx4321 （t 是参数） （2） 2coscos2yx （ 是参数）（3） 222212121ttyttx （t 是参数）例 3、已知圆 O 半径为 1，P 是圆上...