江苏省高邮市界首中学 2014 高一数学 第 4 课时 二元一次不等式表示的平面区域学案 苏教版【学习目标】1、了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．2、由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3、进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．【学习重点】能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。【学习难点】各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。 【学习过程】1、二元一次不等式是指 ____________________________________ 2 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 集 合几 何 意 义 是 什 么 ？ 集 合的几何意义又是什么？3、下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中, 点的集合{(x,y)|y=x+1}几何意义是什么？ (2) 在平面直角坐标系中,点的集合{(x,y)|ykx+b 表示直线 方的平面区域；② y＜kx+b 表示直线 方的平面区域．方法二：（选点法）：【新知应用】例 1：画出下例不等式所表示的平面区域。；； ；； 思 考 ： 已 知 点、、、， 其 中 哪 些 点 在 不 等 式所表示的区域内？这些点是在直线的上方还是下方？例 2：将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含 y轴）【新知巩固】1、画出下列不等式表示的平面区域 2、下列命题正确的是 （1）点(0,0)在平面区域 x+y≥0 内 （2）点(0,0)在平面区域 x+y+1<0 内 yx+y=0yxo(1)2x+y=4（3）点(1,0)在平面区域 y>2x 内 （4）点(0,1)在平面区域 x-y+1>0 内 3、不等式 x+4y-9≥0 表示直线 x+4y-9=0 ① 上方的平面区域 ②下方的平面区域③ 上方的平面区域(包括直线) ④ 下方的平面区域(包括直线)【新知回顾】1、画平面区域的步骤：（1）先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂．（2）再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂2、规律揭示：直线 y=kx+b 把平面分成两个区域：①y>kx+b 表示直线上方的平面区域；② y＜kx+b 表示直线下方的平面区域．第 4 课时 二元一次不等式表示的平面区域 作业1、不在3x + 2y < 6 表示的平面区域内的点是 ①（0，0...
