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江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第10课时 基本不等式的应用学案 苏教版

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江苏省高邮市界首中学 2014 高一数学 第 10 课时 基本不等式的应用学案 苏教版【学习目标】1、进一步掌握用基本不等式,(,都是正数)求函数的最值问题;2、能综合运用函数关系,不等式知识解决一些实际问题.【学习重点】运用基本不等式解决实际应用问题.【预习内容】1. 设 a,b 为 正 数 , 则 ab,, 三 者 由 小 到 大 的 顺 序 是 .2.已知 x,y 是正数(1)如果是定值,那么当 时,和有最 值 ;(2)如果和是定值,那么当 时,积有最 值 .【新知应用】例 1 长为的铁丝围成矩形,怎样才能使所围的矩形面积最大? 例 2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为 4800m3,深为 3m,如果池底每 1m2的造价为 150 元,池壁每 1m2的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?例 3 某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉 6 吨,每吨面粉的价格为 1800 元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元,购面粉每次需支付运费 900 元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?例 4① 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?② 在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 【新知巩顾】1、某村计划建造一个室内面积为的矩形温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道,沿前侧内墙保留 3m 宽的空地,则蔬菜的种植面积是 。2、一商店经销某种货物,根据销售情况,进货量为 5 万件,分若干次等量进货(设每次进货 x 件),每进一次货需运费 50 元,且在销售完成该货物时立即进货,现以年平均件储存在仓库里,库存费以每件 20 元计算,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量 x应是 件。3、若直角三角形斜边长是 1,则其内切圆半径的最大值是 。4、将一段圆木制成横截面是矩形的柱子,怎样加工才能使横截面的面积最大?5、某公司租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物 [的运费与到车站的距离成正比,如果在距离车站千米处建仓库,这两项费用和分别为 2 万元和 8 万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站多少千米处?6、一个由辆汽车组成的车队,每辆车车长为米。当车队以速度(千米/小时)行驶时,相邻两辆车的车距至少为米,现车队要通过一座长为米的大桥,问车速为多少时,车队通过大桥所用的时间最少?最少需要多少分钟?7、某工厂拟建...

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