江苏省高邮市界首中学 2014 高一数学 第 10 课时 基本不等式的应用学案 苏教版【学习目标】1、进一步掌握用基本不等式,(,都是正数)求函数的最值问题；2、能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．【学习重点】运用基本不等式解决实际应用问题．【预习内容】1
设 a,b 为 正 数 , 则 ab,, 三 者 由 小 到 大 的 顺 序 是
已知 x,y 是正数(1)如果是定值，那么当 时，和有最 值 ；(2)如果和是定值，那么当 时，积有最 值
【新知应用】例 1 长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大
例 2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为 3m，如果池底每 1m2的造价为 150 元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元
例 3 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少
例 4① 在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小
② 在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大
【新知巩顾】1、某村计划建造一个室内面积为的矩形温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，则蔬菜的种植面积是
2、一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为 5 万件，分若干次等量进货（设每次进货 x 件），每进一次货需运费 50 元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件 20 元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量 x应是 件
3、若直角三角形斜边长是 1，则其内切圆半径的最大值是
4、将一段圆木制成横截面是矩
