江苏省高邮市界首中学高中数学学案：《第 10 课时 等比数列的概念》 必修五【学习目标】1、通过对实例的分析探究理解等比数列的概念。2、能够用等比数列的概念判断数列是否为等比数列3、等比数列概念的应用。【学习重点】1、等比数列的概念的获得 2、利用概念判断数列是否为等比数列【预习内容】预习书本上第 45-46 页内容，回答下列问题（1）等比数列的概念与等差数列的概念类似，他们有什么异同？（2）等比数列中有没有某一项等于 0，公比可不可以为 0，等差数列呢？（3）你会用符号语言给出等比数列的概念吗？【新知学习】1．复习等差数列的概念及相关性质。2． 等比数列的定义：一般地，如果一个数列从 起， 与它的 的比 ，那么这个数列就叫做 ，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示．【注意】由等比数列的定义可知，等比数列的任意一项都不为 0，因而公比也不为 0.练习：已知是公比为的等比数列，新数列也是等比数列吗？如果是，公比是多少？【新知应用】例１、判断下列数列是否为等比数列：（１）１，１，１，１，１； （２）０，１，２，４，８；（３）例 2、求出下列等比数列中的未知项：（１）２，ａ，８； （２）－４，ｂ，ｃ，例 3、求证：若成等比数列，则，反之是否成立？请说明理由。例 4、已知，，成等比数列，求其公比。 例 5、已知-1，，，-4 成等差数列，-1，，，-8 成等比数列，求：【课堂练习】教材 P47：练习 1，2，3、4、5【新知回顾】1、等比数列的定义；2、等比数列中项与公比的要求第 10 课时 等比数列的概念作业班级___________ 姓名____________1．判断下列数列是否为等比数列：（ 1 ）； （ 2 ）； （ 3 ）； （ 4 ）2．下列哪些数列是等差数列，哪些是等比数列？（1） （2） （3）3．已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：（1）（ ），3，27； （2）3，（ ），5； （3）1，（ ），（ ），4．一个等比数列的前三项依次是 a,2a+2,3a+3，试问是否为这个数列中的一项？如果是，它是第几项？5．设成等比数列，其公比为 2，求的值。6．已知无穷等比数列的首项为，公比为（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，他的首项和公比是多少？（2）数列（其中常数）是等比数列吗？如果是，他的首项和公比是多少？8*、已知数列的前 n 项的和满足关系试证明：是等比数列。
