江苏省邳州市第二中学高三数学复习：本章小结学案 苏教版一．复习目标：1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力．三．课前预习：1．正方形对角线交点为，坐标原点不在正方形内部，且，，则（） 2．下列条件中，是锐角三角形的是（） 3．已知一个平行四边形的顶点，对角线的交点为，则它的另外两个顶点的坐标为 ．4．把函数图象沿平移，得到函 数 的图象．5．在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是 ． 四．例题分析：例 1．在中，角的对边分别为，且，求：（1）的值； （2）的值．例 2．已知向量，其中．（1）若，求的值； （2）令，求的最大值． 例 3．已知向量与向量的对应关系记作，求证：（1）对于任意向量、及常数恒有；（2）若,，用坐标表示和；（3）求使，（为常数）的向量的坐标．小结：例 4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向，现要修建一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心与距离为，问把，分别设在公路上离中心多远处，才能使最短，并求出最短距离．五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．已知与的夹角为，，与垂直，的值为 （） 3 2．已知中，，，，则与的夹角是 （ ） 或3 ． 在 直 角 坐 标 系 中 ，为 原 点 ， 点在 单 位 圆 上 运 动 ，满 足的点的轨迹方程为 （ ） 4．已 知为所在平面内一点，且满足，则 的形状为 ．5．已知中，若，则 ．6．已知四点，，，，求与的交点的坐标，并求 直线分所得的比入及分所得的比． 7．若，且（），（1）用表示数量积；（2）求的最小值，并求出此时与的夹角．8．在中，角所对的边，，且的最大边长为最小角的正弦为，（1）判断的形状；（2）求的面积．9．已知，绕原点分别旋转到、的位置，求点的坐标．10．某人在静水中游泳，速度为，（1）如果他径直游向河对岸，水流速度为，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？ （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？
