江苏省邳州市第二中学高三数学复习：排列、组合、概率小结 苏教版 一．课前预习： 1．从数字中，随机抽取个数字（允许重复）组成一个三位数其各位数字之和等于的概率为 （ ） 2．从位男教师和位女教师中选出位教师，派到个班担任班主任（每班 位班主任），要求这位班主任男、女教师都有，则不同的选派方案共有 （ ）种 种 种 种3．某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其它班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有 3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 （ D ） 4．若 ，则 (用数字作答) ．5．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为，规定：同意按“ ”，不同意（含弃权）按“”，令其中，且，则同时同意第号同学当选的人数为（ ） 6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆种蔬菜品种中选出种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共种．四．例题分析：例 1．对副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：① A：甲正好取得两只配对手套；② B：乙正好取得两只配对手套；（Ⅱ）A 与 B是否独立？并证明你的结论．（Ⅰ)①． ②．（Ⅱ）, 又，∴≠，故与是不独立的．例 2．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的道试题中，甲能答对其中的题，乙能答对其中的题，规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试，至少答对题才算合格.（Ⅰ）分别求甲答对试题数的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.24.本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力.满分 12 分.解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为，则，．因为事件相互独立，∴甲、乙两人考试均不合格的概率为∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为，答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为．例 3．袋中装有个红球和个白球，，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出个球.(1)若取出是个红球的概率等于取出的是一红一白的个球的概率的整数倍，试证必为奇数；(2)在的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和的所有数组 .解：(1)设取出个球是红球的概率是...
