，，江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第 10 课时 三角函数的图像与性质（1）【学习目标】： 1．能借助正弦线画出正弦函数的图象，并会利用诱导公式画出余弦函数的图象2．利用图象理解正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，3．作三角函数的图象时，为了使自变量与函数值均为实数，角的大小要用弧度制来度量，坐标轴上的单位要统一。【学习重点】：正弦函数，余弦函数的图像和性质【新知学习】利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象作法：（几何描点作图法）2．余弦函数的图3.由于运用几何描点法作出弦函数的图像比较繁琐，故可用五点法作图—在函数的一个周期上选择五个关键点，然后用光滑的曲线将它们连接起来1． 正弦函数，余弦函数具有哪些性质？正弦函数余弦函数定义域值域向 平移 个单位周期性奇偶性单调性对称中心[对称轴【新知应用】题型一：利用五点作图法画函数图像。例 1、作下列函数的简图 (1)y=1+sinx，x∈[0，2π]， （2)y=-cosx，x∈[0，2π]。解：(1)列表x0sinx1+sinx (2)列表x0cosx-cosx题型二：求函数的定义域。例 2、求下列函数的定义域： (1)y＝1+ (2)y＝变式练习：求函数的定义域。题型三：求函数的最值及单调区间。例3、求下列函数的最大值和最小值，并求函数取到最大值和最小值时自变 量 x 的集合，以及函数的单调区间。（1） (2)y=2—sin2x变式练习：求函数取到最小值时自变量 x 的集合及函数的单调区间。题型四：利用单调性比较大小。例 4、不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小（1） （2）变式练习：比较下列各组中两个三角函数值的大小。（1）；（2）【新知回顾】1．正弦、余弦函数的 图象的几何作法；2．“五点法”作图；3．正弦、余弦函数的性质.
