河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.1 参数方程的概念及圆的参数方程学案 新人教 A 版选修 4-4【学习目标】1、了解参数方程，了解参数的意义。2、能选出适当的参数写出圆的参数方程。【重点难点】 圆的参数方程【学习过程】一、问题情景导入：在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法。在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的坐标 x,y 的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出 坐标 x,y 所要适合的条 件，即参数 可以帮助我们得出曲线方程f(x,y)=0。下面我们来研究参数方程的问题。 二、自学探究：（阅读课本第 21-22 页，完成下面知识点的梳理）1.一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x,y 都是某个变数t 的函数 ① 并且对于 t 的每一个允许值，由方程组①所确定的点 M(x,y)都在这条直线上，那么①叫做这条曲线的＿＿＿＿，联系变数 x,y 的变数 t 叫做＿＿＿＿，简称＿＿。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做＿＿＿＿2.圆心在点半径为 r 的圆的参数方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿圆心在原点，半径为 r 的圆的参数方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、例题演练：例1.已知曲线 C 的参数方程是（t 为参数）（1）判断点(0,1), (5,4)与曲线 C 的位置关系；（2）已知点（6，a）在曲线 C 上，求 a 的值。1例2.参数方程（∈）与（∈）是否表示同一曲线？为什么？例 3. 判断以下各点，哪个在曲线（t 是参数）上（ ）A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4)例 4. 动点 P 做匀速直线运动，它在 x 轴和 y 轴上的分速度分别为 2m/s 和 3m/s,直角坐标系的单位长度为 1m，点 P 的起始位置为（3,2）（1）求点 P 的轨迹的参数方程；（2）求运动 10s 时点 P 的坐标例5.圆的半径为 2，P 是圆上的动点，Q（6.0）是 x 轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当点 P 绕点作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。2【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、曲线（t 为参数）与 轴交点的坐标是（ ） A.（1,4） B.（,0） C.（1,－3） D.（±,0）2、与参数方程（t 为参数, tR）表示同一曲线的方程是（ ） A （t 为参数,tR） B （t 为参数,tR） C （ 为参数,R） D （t 为参数, tR）3、曲线 （0< <1）的参数方程是（ ）A （ 为参数, ,kZ） B （t 为参数, t≠0） C （ 为参数,...
