1.2 子集、全集、补集（1）一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则 。2、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。3、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。4、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与 Φ：{0}是含有一个元素 0 的集合，Φ 是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结 论 ： 含 n 个 元 素 的 集 合的 所 有 子 集 的 个 数 是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、例题选讲：学点一：子集的概念例 1：写出集合的所有子集 变式训练：求集合的所有子集例 2：已知，则这样的集合 P 有 个变式训练：已知集合非空集合 P 满足且若,则这样的集合 P 有 个学点二：子集的性质例 3：设若求实数组成的集合，例 4：已知集合且 B 是 A 的真子集，求实数的取值集合。思考：上题中的条件改为结果如何？三、针对训练：1、课本 9 页练习； 2、已知，则有 个？ ，则有 个？ ，则有 个？3、填空：Φ___{0} ， 0 Φ ， 0 { （ 0 ， 1 ） } ， （ 1 ， 2 ） {1 ， 2 ， 3} ， {1 ， 2} {1，2，3}4、 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？5、已知，，求的值.四、小结： 1、子集、集合相等、真子集；2、性质； 3. 子集个数公式。
