河南省商丘市第三高级中学2013-2014学年高中数学 第一章《集合的含义与表示》第二课时教案 新人教A版必修1VIP专享

1.1.1集合的含义与表示（第二课时）1.1.2教学时间：2004 年 8 月 27 日星期五王新民教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。.2.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解教学方法：尝试指导法和讨论法教学过程：（I）复习回顾问题 1：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明.问题 2：集合与元素关系是什么？如何表示？问题 3：常用的数集有哪些？如何表示？（II）引入问题 问题 4：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的? 如表示下列数中的正数 4.8,-3, ,-0.5, ,+73,3.1 方法 1 {4.8, , ,+73,3.1} 问题 5：在初中学习不等式时,如何表示不等式 x+3<6 的解集?（可表示为:x<3）(III) 讲授新课 一、集合的表示方法问题 4 中，方法 1 为图示法，方法 2 为列举法.1.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明： (1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；例 1．用列举法表示下列集合：(1)小于 5 的正奇数组成的集合；(2)能被 3 整除而且大于 4 小于 15 的自然数组成的集合；(3)从 51 到 100 的所有整数的集合；(4)小于 10 的所有自然数组成的集合；(5)方程 的所有实数根组成的集合；(6)由 1~20 以内的所有质数组成的集合。 问题 6：能否用列举法表示不等式 x-7<3 的解集? 由此引出描述法。2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来, 写在大括号里的方法)。表示形式：A={x∣p}，其中竖线前 x 叫做此集合的代表元素；p 叫做元素x 所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合 A 是由所有具有性质 P 的那些元素 x 组成的，即若 x 具有性质 p，则 x A；若 x A,则 x 具有性质 p。1说明: (1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。 如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{实数集 }或{全体实数}表示 R。(1...