河南省淇县 2011-2012 学年高一数学下学期 1.1.2《弧度制》导学案 沪教版高考要求新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 1 26.c omw x c k t@ 1 26.c omh ttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 1 理解弧度的含义，掌握弧度与角度的换算公式2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 掌握弧长计算公式与扇形面积计算公式，并能运用它们解决一些简单的实际问题课前自主学习1 我们把弧长等于__________________________叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作_______2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 用弧度作为单位来度量角的制度叫做___________,用弧度表示角的时候，“弧度”或“rad”经常省略，即只写一实数表示角的度量，但以角度制表示角时，单位不能省略. 3.我们知道，角有正，负，零角之分，弧度数也应该有正，负，零之分，由角的旋转方向决定，一般地，正角的弧度数为_______,负角的弧度数为___________,零角的弧度数为___________4.弧度制下扇形的弧长和面积公式 在半径为的圆中，弧长为 的弧所对圆心角为 rad,则. 所以半径为，圆心角为 rad 的扇形弧长 =______,面积=_________=___________.5. 角度与弧度的换算： 1 当堂例题演练 例 1、按照下列要求把化成弧度：（1）精确值 （2）精确到 0.001 的近似值 例 2、将 3.14rad 换算成角度（用度数表示，精确到 0.001）例 3、利用 弧度制证明下列关于扇形的公式：（其中是半径，是弧长， 为圆心角， 是扇形的面积） （1）； （2）； （3）角度弧度例 4、利用计算器比较和的大小. 题型排雷题型一：角度制与弧度制的互化例 1 把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数并指明它们各自所在象限：（1） （2） （3） （4）题型二：用弧度制表示区间角问题 题型三：弧度制下扇形弧长公式、面积公式的应用例 3 已知扇形的面积为 S，当扇形的中心角为多少弧度时，扇形的周长最小？求出此最小值.跟踪练习 1 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径是，若 ,求扇形的周长及该...
