河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：1.2 集合间的基本关系学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.学习过程 一、课前准备复习 1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的 方法表示下列集合.（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数.w 复习 2：用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）设集合，，则 1 A；b B； A.思考：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.① 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集，记作：，读作：A 包含于 B，或B 包含 A. .② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这 种图称为 Venn 图. 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为： .B A③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的真子集记作：A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论..典型例题例 1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.例 2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合 A={0,1}，集合，则A 与 B的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围. 动手试试练 1 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为 .三、总结提升学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两 个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有个，真子集有个.学习...
