河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 1.4.2直线与平面、平面与平面的位置关系导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：1.4.2 直线与平面、平面与平面的位置关系一、学习目标: 知识与技能：掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面、平面与平面的位置关系过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与 价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力二、学习重、难点学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断三、学法指导: 通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。 小班实验班完成全部，平行班 80%以上四、知识链接：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：．3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5..异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。6..异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点 O 作直线'//,'//，', '所成的角的大小与点 O 的选择无关，把', '所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角7.异面直线垂直：如果 两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作五、学习过程：问题 1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？问题 2：如 图，线段 A′B 所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：问题 3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?问题 4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？问题 5：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?问题 6：平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？例 1(见 P49)下列命题中正确的个数是（ ）⑴ 若直线 L 上有无数个点不在平面内，则 L∥(2)若直线 L 与平面平行，则 L 与平面 内的任意一条直线都平行(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若直线 L 与平面平行，则 L 与平面内任意一条直线都没有公共点（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3例 2 已知直线在平面 α 外，则（ ）（A）∥α （B）直线与平面 α...