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河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 1.4.2直线与平面、平面与平面的位置关系导学案

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河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案:1.4.2 直线与平面、平面与平面的位置关系一、学习目标: 知识与技能:掌握直线与平面的三种位置关系,会判断直线与平面、平面与平面的位置关系过程与方法:学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与 价值观:进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力二、学习重、难点学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断三、学法指导: 通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,从而较好地完成本节课的教学目标。 小班实验班完成全部,平行班 80%以上四、知识链接:1、空间两直线的位置关系(1)相交;(2)平行;(3)异面2.公理 4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式:.3.等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5..异面直线:我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。6..异面直线所成的角:已知两条异面直线,经过空间任一点 O 作直线'//,'//,', '所成的角的大小与点 O 的选择无关,把', '所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角7.异面直线垂直:如果 两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直.两条异面直线垂直,记作五、学习过程:问题 1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?问题 2:如 图,线段 A′B 所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系?结论:直线与平面的位置关系有且只有三种:问题 3:如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?问题 4:如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系?问题 5:围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?问题 6:平面与平面的位置有几种?分别用文字、图形、符号语言表示?例 1(见 P49)下列命题中正确的个数是( )⑴ 若直线 L 上有无数个点不在平面内,则 L∥(2)若直线 L 与平面平行,则 L 与平面 内的任意一条直线都平行(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行(4)若直线 L 与平面平行,则 L 与平面内任意一条直线都没有公共点(A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3例 2 已知直线在平面 α 外,则( )(A)∥α (B)直线与平面 α...

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