河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：1
2 平面与平面垂直的判定一、学习目标: 知识与技能：正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；过程与方法：培养几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论
情感态度与价值观：亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣,同时 培养从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知的能力
二、学习重、难点学习重点: 平面与平面垂直的判定；学习难点: 如何度量二面角的大小
三、使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记 号
2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多 复习记忆
3、对小班学生要求完成全部问题,实验班完成 80%以上,平行班完成 60%以上
4、A 级是自主学习,B 级是合作探究,C 级是提升四 、知识链接： 直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的判定定理： 直线与平面所成的角：五、学习过程：自主探究一、二面角的定义问题 1: 半平面：二面角：二面角的表示:二面角的平面角:二面角的平面角∠AOB 的特点：(1)角的顶点在棱上；(2)角的两边分别在二面角的两个面上；(3)角的两边分别和棱垂直
特别指出：① 二面角的大小是用平面角来度量的，其范围是[0，）；② 二面角的平面角的大小与棱上点（角的顶点）的选择无关，是有二面角的两个面的位置惟一确定；③ 二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的直二面角:规律：求异面直线所成的角，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角最终都转化为线与线相交构成的角
例 1：如图四面体 ABCD 的棱 BD 长为 2，其余各棱长均为，求二面角 A-BD-
