河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 1.6.4平面与平面垂直的性质导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：1.6.4 平面与平面垂直的性质一、学习目标：知识与技能:使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。过程与方法:让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；性质定理的推理论证。情感态度与价值观:通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。二、学习重、难点重点：平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用．三、学法指导及要求:1、限定45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80％以上B 完成 70％～80％C 完成 60％以上。四、知识链接：直线和平面垂直的性质定理:两个平面垂直的判定定理：二面角的定义：五、学习过程：问题 1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题 2：如图，长方体 ABCD－A'B'C'D'中，平面 A'ADD'与平面 ABCD 垂直，直线 A'A 垂直于其交线 AD，平面 A'ADD’内的直线 A'A 与平面 ABCD 垂直吗？探究 1:如图，设 α⊥β，α∩β＝CD，ABα，AB⊥CD，且 A B∩CD＝B，我们看直线 AB与平面 β 的位置关系。归纳得到平面与平面垂直的性质定理:定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。想一想:用符号语言如何表述这个定理?可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的 位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重要思想方法。探究 2：1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线?这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这样的垂线?2.练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（ ）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D...