河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：1.7.1 空间几何体的侧面积和体积一、学习目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。 情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。二、学习重点、难点：学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积、体积。三、 使用说明及学法指导:掌握并理解公式，熟练运用公式，培养空间想象能力。四、知识链接: 柱、锥、台体的基本特征：五、学习过程：A 问题 1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 例 1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积？A 问题 2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展 开图是什么？如何计算它们的表面积？例 2：如图，一个圆台形花盆盆口直径 20 cm，盆底直径为 15cm，底部渗水圆孔直径为 1.5 cm，盆壁长 15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取 3.14，结果精确到 1 ）？ A 问题 3：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）例 3：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7．8g/）六角螺帽共重 5.8kg，已知底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取 3.14）？ A 问题 4：组合体的表面积和体积如何计算？六、达标测试A1、正方体的全面积为 24 cm2，则它的体积是 （ ）A．4cm3 B．16cm3 C．64cm3 D．8cm3A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1和 V2，则 V1：V2=（ ）A．1:3 B．1:1 C．2:1 D．3:1 A3、用长为 4，宽为 2 的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A． B． C． D．8A4、在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）A． B． C． D．A5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积及体积为：（ ） A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 ， ...
