河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2.1.2 直线的点斜式方程一、学习目标1、知识与技能：（1）理解 直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素----直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学 中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、 使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A、B 类问题。四、知识链接:1．直线倾斜角的概念 2. 直线的斜率 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为 90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 90°，另一条直线的倾斜角为 0°，两直线互相垂直．五、学习过程：A 问题 1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ B 问题 2、直线 经过点，且斜率为。设点是直线 上的任意一点，请建立与之间的关系。A 问题 3、（1）过点，斜率是的直线 上的点，其坐标都满足方程（1）（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线 上吗？ B 问题 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ B 问题 5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ （3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ A 问题 7、已知直线 的斜率为，且与轴的交点为，求直线 的方程。 B 问题 8、观察方程，它的形式具有什么特点？ B 问题 9、直线在轴上的截距是什么？ B 问题 10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？ 一 次 函 数 中和的 几 何 意 义 是 什 么 ？ 你 能 说 出 一 次 函 数图象的特点吗？ B 例 2.直...
