河津市第二中学高二数学 2.3.1 线面垂直学案【问题设计】：阅读课本 64--67 页的内容，回答下列问题：问题 1：直线与平面垂直的判定定理是什么?写出符号语言。问题 2：什么是线面所成角？线面角的范围是？问题 3：想一想证明线线垂直的方法有哪些？【达标检测】:A级1. 课本P67 练习1,2,3题2. 课本P74 B组2,4题B级1.1l，2l，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )（A）1223,ll ll1l //2l （B）12ll,1l //3l 13ll（C）1l //2l //3l 1l ，2l ，3l 共面 （D）1l ，2l ，3l 共点1l ，2l ，3l 共面2. 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：( )① 若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③ 若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A. ①②B. ②③C. ①④D.③④3.已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值。4 如图，在直四棱柱中，已知1BCDA1A1D1C1B，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．5. 如图，为空间四点．在中，等边三角形以为轴运动．当转动时，是否总有？证明你的结论。6.在直三棱柱中，，D 是 BC 的中点。1)求证：平面；2)求证：平面；3)求三棱锥的体积。2DBACABCDEFO7.如图，在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是等边三角形，棱（1）证明平面（2）设证明平面7.正方形 ABCD 中，AB=2，E 是 AB 边的中点，F 是 BC 边上一点，将△AED 及△DCF 折起，使 A、C点重合于 A′点。1）证明 A′D⊥EF；2）当 BF=BC 时，求三棱锥 A′-EFD 的体积。3CBADEFA′DFE
