河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2
4 直线的一般式方程一、学习目标：1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式
2、过程与方法： 学会用分类讨论的思想方法解决问题
3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联 系与相互转化；（2）用联系的观点看问题
二、学习重点、难点：1、重点：直线方程的一般式
2、难点：对直线方程一般式的理解与应用
三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题 ，认真思考、独立规范作答
牢记直线方程常见的几种形式 ，比较各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆
平行班完成学案的 AB 类题目
四、知识链接：点斜式方程： 斜截式方程： 两点式：五、学习过程：B 问题１（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关 于的二元一次方程表示吗
（2）每一个关于的二元一次方程（A，B 不同时为 0）都表示一条直线吗
我们把关于关于的二元一次方程（A，B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式B 问题 2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点
C 问题 3、在方程中，A，B，C 为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合
A 例 1 已知直线经过点 A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程
A 例 2 把直线 的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形
C 问题４、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系
直线与二元一次方程的解之间有什么关系
小结 （1）请学生写出直线方程常见的几种形式， 并说明它们之间的关系
（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围
（3）求直线方程应具有多少个条件
