河津市第二中学高二数学 4.1.2圆的一般方程学案

河津市第二中学高二数学 4.1.2 圆的一般方程学案【问题设计】 1、圆心为（a,b）,半径为 r 的圆的标准方程是什么？ 2、圆的一般方程的表达式是什么？ 3、圆的一般方程与圆的标准方程的联系是什么？ 4、知道圆的一般方程如何转化为标准方程（如何求圆心坐标及半径） 5、若已知三点求圆的方程,采用圆的哪一种方程求解？ 6、求特殊曲线方程（特殊点的轨迹）的一般步骤。【达标检测】 1、方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0 表示圆时，m 的取值范围是（ ） A、1/41 C、m<1/4 D、m<1/4 或 m>1 2、方程 是圆的方程的等价条件是（ ） 3、已知点 P（5，3），点 M 在圆 x2+y2-4x+2y+4=0 上运动，（1）求|PM|的最大值和最小值；（2)求 y/x 的最值；(3)求 x2+y2的最值。4、已知一曲线是与两个定点 O(0，0)，A(3，0)距离的比为 1/2 的点的轨迹，求此曲线的方程。 5、当 a 取不同的非零实数时，由方程 可以得到不同的圆：（1）这些圆的圆心是否都在某一条直线上？（2）这些圆是否有公切线？【学习反思】1