河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 2.1.6点到直线的距离导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2.1.6 点到直线的距离一、学习目标:知识与技 能：让学生理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；过程与方法：培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、转化（或化归）、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力；情感态度与价值观：引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验二、学习重点、难点：学习重点: 点到直线距离公式及其应用．学习难点: 发现点到直线距离公式的推导方法．三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材 106—108 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号。2、把学 案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其两点间的距离公式及点到直线的距离公式牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80％以上 B 完成 70％～80％C 力争完成60％以上。四、知识链接：1．两点间的距离公式 特别的：原点 O 与任一点 P（x,y）的距离 2．平面内点与直线的位置关系有几种？五、学习过程：自主探究A 问题 1：已知点 P(x0，y0)，直线 l：Ax+C=0，求点 P 到直线 的距离．A 问题 2：已知点P(x0，y0)，直线 l：By+C=0，求点 P 到直线 的距离．B 问题 3：已知点 P(x0，y0)，直线 l：Ax+By+C=0，求点 P 到直线 的距离． A 例 1 求点 P(-1,2)到直线① 2x+y-10=0； ② 3x=2; ③2y+3=0 的距离。A 问题 4：两条平行直线间的距离的定义A 问题 5：设直线 l1∥l2，如何求 l1与 l2之间的距离？B 例 2 已知直线,l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－l＝0，ll与 l2是否平行？若平行求 ll与l2间的距离。由上面的例题可知，两条平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离，取点时可考虑取x 轴上的点或 y 轴上的点，运算可以简便点。B 问题 6：求与两平行线间距离公式B 例 3 已知点 A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC 的面积六、达标检测：A1.点 P(3,-2)到直线 的距离为 B2.两条平行线 与 间的距离是 B3.求平行线 2x－7y＋8=0 和 2x－7y－6=0 的距离． B4.直线经过原点，且点 M(5,0)...