河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 2.2.1圆的标准方程导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2.2.1 圆的标准方程一、学习目标知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。二、学习重点、难点：学习重点: 圆的标准方程学习难点: 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材 118—120 页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对小班学生要求完成全部问题，实验班完成 90℅以上，平行班完成 80℅以上四、知识链接：1．两点间的距离公式？2．具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径.五、学习过程：(自主探究)A 问题 1 阅读教材 118 页内容，回答问题 已知在平面 直角坐标系中，圆心 A 的坐标用（a，b）来表示，半径用 r 来表示，则我们如何写出圆的方程？问题 2 圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？例 1：1 写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是 3； (2) 圆心在 C(3,4)，半径是(3)经过点 P(5，1)，圆心在点 C(8，-3)；2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1) (x-1)2 + y2 = 6 (2) (x+1)2+(y-2)2= 9(3) 例 2：写出圆心为半径长等于 5 的圆的方程，判断是否在这个圆上。问题 3 点 M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？例 3△ABC 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程例 4 已知圆心为的圆 经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.注：比较例 3、例 4 可得出△ABC 外接圆的标准方程的两种求法：1.根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.2.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.六、达标检测1 、 已 知 两 点 P1(4 ， 9) 和 P2(6 ， 3) ， 求 以 P1P2 为 直 径 的 圆 的 方 程 ， 试 判 断 点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？2、求圆心 C 在直...