河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 2.2.2圆的一般方程导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2.2.2 圆的一般方程一、学习目标:知识与技能：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 表示圆的条件．(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度与价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生勇于创新，勇于探索。二、学习重点、难点：学习重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定 方程中的系数 D、E、F．学习难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用. 三、学法指导及要求:1、认真研读教材 121---123 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆. 3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题.平行班的 A 级学生完成 80％以上 B 完成 70％～80％C 力争完成 60％以上.四、知识链接：圆的标准方程： 圆心;半径：r. 五、学习过程：问题的导入：问题 1: 方程 x2+y2-2x+4y+1=0 表示什么图形？方程 x2+y2-2x-4y+6=0 表示什么图形？问题 2：方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 在什么条件下表示圆？问题 3：什么是圆的一般方程？问题 4:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？典型例题:例 1：求过三点 O(0,0)M1(1,1)M2(4,2)的圆的方程例 2：已知：线段 AB 的端点 B 的坐标是（4，3），端点 A 在（x+1)2+y2=4 上运动，求线段AB 的中点 M 的轨迹方程。变式：已知一曲线是与两个定点 O（0,0），A(3,0)距离比为的点的轨迹，求此曲线的方程并画出曲线。六、达标检测1,已知方程 x2+y2+kx+(1-k)y+=0 表示圆，则 k 的取值范围 ( )A k>3 B C -23 或 k<-2 2,方程表示的曲线是（ ）A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆3,动圆的圆心的轨迹方程是 .4,如果实数满足等式，那么的最大值是________。5,求下列各题的圆心坐标、半径长（1）x2+y2-6x=0 (2) x2+y2+2by=...