河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：2.2.4 圆与圆的位置关系一、学习目标:知识与技能:（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．过程与方法:用类比的思想研究圆与圆的 位置关系，进一步将这些直观的事实转化为数学语言。情感态度与价值观:通过观察图形，理 解并掌握圆与圆的位置关系，培养数形结合的思想． 二、学习重点、难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． 三、学法指导及要求：1、认真研读教材 129---130 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本， 多复习记忆。（尤其是：圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80％以上 B 级完成 70％～80％C 级力争完成 60％以上。四、知识链接 1.直线与圆的位置关系:相离、相交、相切2.判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；3.圆与圆的位置关系有哪几种？(作图说明)如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.五、学习过程A 问题 1：圆与圆的位置关系两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中这些位置关系是如何判定的？ B 问题 2:判断圆和圆的位置关系的方法(1)几何法(2 )代数法B 问题 3:已知两 圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？ B 例 1、已知圆 C1 : x2+y2+2x+8y-8=0 和 圆 C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆 C1与圆 C2的位置关系.B2、x2+y2=m 与圆 x2+y2+6x-8y-11=0 相交，求实数 m 的范围 A3、已知以（-4,3）为圆心的圆与 x2+y2=1 相切，求圆 C 的方程.C4、求过点 A(0,6)且与圆 x2+y2+10x+10y=0 切于原点的圆的方程。C5、求与点 A(1,2)的距离为 1，且与点 B(3,1)的距离为 2 的直线共有 条。【答案】圆与圆的位置关系例 1：解：因为兩圆 c1 和 c2 的圆心分别为（-1，-4）；（2,2）；半径分别为 r1=5 r2=兩圆的圆心距为 3，...
