河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学 4.2.2用函数模型解决实际问题导学案

河南省沁阳市第一中学 2013-2014 学年高一数学导学案：4.2.2 用函数模型解决实际问题课前预习学案一、预习目标：知道 5 种基本初等函数及其性质二、预习内容：函数图像定义域值域性质一次函数二次函数指数函数对数函数幂函数三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：能够通过题意，自建模型，解决实际的问题学习重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。学习难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。二、探究过程：例 1、某桶装水经营部每天的房租、工作人员等固定成 本为 200 元，每桶水的进价是 5元。销售单价与日销售量的关系如图所示:销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上的数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？探索以下问题：（1）随着销售价格的提升，销售量怎样变化？成一个什么样的函数关系？（2）最大利润怎么表示？润大利润=收入-支出本题的解答过程：解：本题总结例2．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140[150160170体重20.9226.8631.1138.8547.2555.051） 根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高 ykg 与身高 xcm 的函数模型的解析式。2）若体重超过相同身高男性平均值的 1.2 倍为偏胖，低于 0.8 倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为 175cm ，体重为 78kg 的在校男生的体重是事正常？探索以下问题：1）建立适当的坐标系，根据统计数据，画出它们相应的散点图；2）观察所作散点图， 你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近？3）你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重与身高的函数关系比较合适？4）确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价.5）怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好？解答过程：解：变式. 将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）60120180240300温度（℃）86.8681.3776.4466.1161.32时间（S）360420480540600温度（℃）53.0352.2049.9745.9642.361）建立适当的坐标系，描点画出水温随时间变化的图象；2）建立一个能基本反映该变化过程的水温（℃）关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图...