河南省新安县第一高级中学高二数学《导数与函数的单调性与极值》问题解决训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.241 ．函数 f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)2．(2012·陕西卷)设函数 f(x)＝＋ln x，则( )A．x＝为 f(x)的极大值点 B．x＝为 f(x)的极小值点C．x＝2 为 f(x)的极大值点 D．x＝2 为 f(x)的极小值点3．(2012·长春名校联考)已知定义在 R 上的函数 f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b) >f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)4．(2012·长春市调研)若 a>2，则函数 f(x)＝x3－ax2＋1 在(0,2)内零点的个数为( )A．3 B．2 C．1 D．05．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的偶函数 f(x)在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，则不等式 f(x)f′(x)>0 的解集是( )A．(－∞，0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)6．(2012·枣庄模拟)若函数 f(x)＝在 x＝1 处取得极值，则 a＝________.7．已知函数 f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是________．8．(2012·长春模拟)已知函数 f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在 x＝－1 时有极值 0，则 m＋n＝________.9．已知函数 f(x)＝aln x＋x 在区间[2,3]上单调递增，则实数 a 的取值范围是________．10．已知函数 f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数 f(x)的极值和单调区间．11．已知函数 f(x)＝ax2＋bln x 在 x＝1 处有极值.(1)求 a，b 的值；(2)判断函数 y＝f(x)的单调性并求出单调区间．B 级11．(2012·重庆卷)设 f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中 a∈R，曲线 y＝f(x)在点(1，f(1))处的切 线垂直于 y 轴．(1)求 a 的值；(2)求函数 f(x)的极值．2
