河南省新安县第一高级中学高二数学《等比数列》问题解决评价单

河南省新安县第一高级中学高二数学《等比数列》问题解决评价单班级： 组名： 姓名： 时间： 学生生成问题：教师预设问题：① 若，则成等比数列； ④ 若，则数列成等比数列；练习：1、如果成等比数列，那么（ ）A． B. C. D.2、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是( )．A．1 B. C. D.3、已知等比数列{an}满足 a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则 a7等于( )．A．64 B．81 C．128 D．2434、下列数列为等比数列的是( )．A．2,22,222，… B.，，，…C．s－1，(s－1)2，(s－1)3，… D．0,0,0，…5、设 x∈R，记不超过 x 的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，( )．A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列6、数列{an}中，a1＝1 且 an＋1＝3an＋2，则 an＝________.7、已知 f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且对任何 m，n∈N*，都有：① f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，② f(m＋1,1)＝2f(m,1)，给出以下三个结论：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26，其中正确的个数是________个．8、 等比数列中，，，则与的等比中项是___________ 9、在等比数列{an}中，若 2a4＝a6－a5，则公比 q 是________．10、已知等比数列{an}的前三项依次为 a－1，a＋1，a＋4，则 an＝________.11、（1） 一个等比数列的第 9 项是，公比是－，求它的第 1 项1（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项12、（1）三个数成等比，这三个数的和是 7，这三个数的积是 8，求这三个数。（2）设数列{an}为公比 q>1 的等比数列，若 a4，a5是方程4x2－8x＋3＝0 的两根，则 a6＋a7＝________.．13、已知数列的前项和=，，求证：数列是等比数列。214、在等比数列中，（1），求；（2），，求15、设 Sn为数列{an}的前 n 项和，Sn＝kn2＋n，n∈N*，其中 k 是常数．(1)求 a1及 an； (2)若对于任意的 m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求 k的值．16、数列{an}满足 a1＝－1，且 an＝3an－1－2n＋3(n＝2,3，…)．(1)求 a2，a3，并证明数列{an－n}是等比数列；(2)求 an.17、已知数列{an}的前 n 项之和为 Sn，Sn与 an满足关系 Sn＝2－an(n∈N*)．(1)求 an＋1与 an的关系式，并求 a1的值；(2)证明：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)是否存在常数 p 使数列{an＋1－pan}为等比数列...