河 南 省 新 安 县 第 一 高 级 中 学 高 二 数 学 《 指 数 函数 及 其 性 质 》 问 题 导 读 - 评 价 单【学习目标】1 、理解指数函数的定义，能判断出所给函数是否为指数函数2 、能熟练画出指数函数的图像，记住指数函数的图像和性质。3 、理解指数函数的单调性与特殊点，能构造适当的指数函数比较大小4 、会求与指数函数有关的定义域问题【重点】指数函数的图像和性质． 【难点】底数 a 的变化对函数图像和性质的影响【关键问题】指数函数的图像和性质以及底数 a 的变化对函数图像和性质的影响【预习评价】1 、指数函数的定义：函数______________ （_______ ，且________）叫做指数函数思考：为何要规定 a > 0 且 a ≠1？ （讨论）练习 1：下列函数哪一项是指数函数（ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2、函数图像的画法： 画出函数 y=2x 与 y=()x ，y= 3 x 与 y=() x 的图象观察思考：（讨论）四个函数图像有什么共同点 ？又有何不同特征？x－2－1.5－1－0.500.511.52y=2 xy=() xy= 3 xy=() x33思考：与（a>0,且a≠1）的图象关于 对称3、指数函数的性质：a>10
0 时, x<0 时, x>0, x<0 时， .(5) 单调性奇偶性 思考：影响函数图像特征的主要因素是什么？（2）的图像恒过定点 的图像恒过定点 的图像恒过定点 2 比较下列各组数的大小①.与 ②与 ③ 与 ④ 1.70. 3与 0.93 .134在进行数的大小比较时，若底数相同，则可根据指数函数的性质得出结果；若底数不相同，则首先考虑能否化为同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数( 如0,1 等) 分别与之比较，从而得出结果．总之，比较时要尽量转化成同底数的形式，根据指数函数的单调性进行判断在同一个坐标系下，如何快速比较底数的大小？图中曲线 C1、C2、C3、C4分别是指数函数 y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像,则 a、b、c、d 与 1 之间的大小关系是 （ ） (A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c(C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c【预习检测】1 、已知是指数函数，且, 则函数的解析式是 2、已知函数是指数函数，求 a 的值.3、函数 y＝的定义域为 _________4 、在同一平面直角坐标系中函数...
