浙江省苍南县巨人中学2014-2015学年高中数学 1.5.1函数y=Asin( ) 的图象(1)导学案 新人教A版必修1

函数 y=Asin() 的图象(1)教学目的：1 理解振幅的定义；2 理解振幅变换和周期变换的规律;3 会用五点法画出函数 y=Asinx 和y=Asinωx 的图象，自主学习1.函数 y=sin （x+φ），（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当>0 时）或______________（当<0 时）平行移动个单位长度而得到.3.函数>0 且 A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（当 A>1 时）或__________（当 00 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长( )或缩短( )到原来的 A 倍得到的2．它的值域 最大值是 , 最小值是3．若 A<0 可先作 y=-Asinx 的图象 ，再以 x 轴为对称轴翻折称为振幅，这一变换称为 变换例题 2. 画出函数 y=sin2x, y=sinx, 的简图.小结 2：（周期变化，这是由 ω 的变化引起的）1、 函数 y=sinωx, xR (ω>0 且 ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短( )或伸长( )到原来的 倍（纵坐标不变）2、若 ω<0 则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω 决定了函数的 ，这一变换称为 变换三、课堂练习：1 判断正误①y＝Asinωx 的最大值是 A，最小值是－A． ( )②y＝Asinωx 的周期是 ( )③y＝－3sin4x 的振幅是 3， 最大值为 3，最小值是－3 ( )2 用图象变换的方法在同一坐标系内由 y＝sinx 的图象画出函数y＝sin(2x)的图象 评述：先化简后画图课后作业：1．最大值为，周期为，初相是的函数表达式可能是（ ）A． B C D 2．得到的图象，只要将的图象（ ）A．向左平移个单位 B 向右平 移个单位C．向左平移个单位 D 向右平移个单位 3 函数 y＝sin（－2x）的单调减区间是( ) 4..作出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（要求用直尺和铅笔规范作图）（1）y=sinx （2）y=sin3x （3）y=2sinx5. 将 y=sin2x 的图象向 平移 个单位，可得 y=sin2x的图象，所得函数周期为 值域为 6. 将 y=sinx 图象上各点的纵坐标变为原来的 ___ 且将各点的横坐标变为原来的 ______ 可得 y=3sinx 的图象.7. 已知 y=sinx +的最大值为，最小值为，求，的值