浙江省安吉县高三数学《集合及其运算》学案

集合及其运算 班级： 姓名： 一、学习目标：三、知识梳理1、一般的，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。2、集合中元素的三个特性： 、 、 。3、元素与集合的关系：属于或 。4、常见集合的符号表示：自然数集 ，正整数集 ，整数集 ， 有理数集 ，实数集 。5、集合的常用表示法：列举法、描述法、图示法。6、 。7、A 是 B 的子集，符号表示为 或。8、A 是 B 的真子集，符号表示为 。9、不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。10、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为 U，则 A 的补集表示为：意义三、例题精讲考点 1：集合的概念例 1、用列举法表示下列集合：（1） (2) 考点 2：集合间的 关系例 2、已知集合求 a 的值。变式训练：已知集合，若，求 m 的值。例 3、已知集合，（1）、若，，求实数 m 的取值范围；（2）、若，，求实数 m 的取值范围；（3）、若，，求实数 m 的取值范围；考点 3：集合的运算例 4、已知全集，求.变式：已知，求实数 a 的取值范围。四、链接高考 1、（2011 浙江）设 a,b,c 为实数，记集合，若分别为集合 S，T 的元素个数，则下列结论不可能是（ ）A、=1 且=0 B、=1且=1C、=2 且=2 D、=2 且=32、（2011·安徽卷） 设集合 A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足 S⊆A 且 S∩B≠∅的集合 S 的个数是( )A．57 B．56 C．49 D．83、（2011·北京卷）已知集合 P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若 P∪M＝P，则 a 的取值范围是( )A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)4、（2011·福建卷）在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①、2011∈[1]；②、－3∈[3]；③、Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④、“整数 a，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45、（2011·湖北卷） 已知 U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝( )A. B.C. D.∪6、（2011·陕西卷） 设集合 M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝，i 为虚数单位，x∈R，则 M∩N 为( )A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]8、已知两个集合 A 和 B，集合 A=，集合 B=，且满足，则实数 a 的取值范围是 。9、（2012 年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（ ）A．B．C．D．10、（2012 年高考（浙江理）设集合 A={x|1