《集合与函数》导学案 第 1 课时 集合的含义与表示 高一( )班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1. 了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 新课导学 探究 1：下列各组对象，哪些可以构成集合？是有限集、无限集、还是空集？① 1～20 以内所有的素数（又名质数）；② 金砖四国；（见注 1）③ 所有的正方形；④ 全班所有的帅哥；⑤ 全班不满 13 周岁的学生；⑥ 方程的所有实数根；⑦ 纳爱斯丽水工厂 2011 年 7 月生产的所有牙膏；注 1：传统“金砖四国”（BRIC）引用了巴西、俄罗斯、印度和中国的英文首字母。由于该词与英语单词的砖（Brick）类似，因此被称为“金砖四国”。 南非加入后，其英文单词将变为“BRICS”，并改称为“金砖国家”。探究 2：集合中的元素具有那些性质？问 1：世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的所有的高山呢？请说明理由。问 2：问 1 说明集合中的元素具有什么性质？问 3：上面⑥中方程的实数根有哪些？该集合中的元素 1 需不需要重复计算？请说明理由。问 4：由实数 1、2、3 组成的集合和由 3、1、2 组成的集合相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？结论：集合中元素的三个性质：① ， ② ，③ .探究 3：常见的数集有哪些？各用什么字母表示？自然数集：全体非负整数组成的集合，记作 ； 正整数集：所有正整数的集合，记作 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ； 有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 ； 空集：不含任何元素的集合，记作 ；探究 4：集合与元素有哪些关系，如何用符号表示？如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(belong to)集合 A，记作： ；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于(not belong to)集合 A，记作： .试一试 1：用或填空：（1）0 N；（2） Q；（3） R；（4） ；（5） ；探究 5：下列各组对象所构成的集合中元素各是什么？请用适当的方法表示出各个集合.（1）不等式的解； （2）方程的所有实数根； （3）所有的奇数；（4）目前在南海与中国有主权争议的国家；（见注 2）（5）平面上到原点的距离等于 1 的所有点；（6）一次函数与的图象的交点；注 2：...
